고려조의 문신으로 자는 달부(達夫), 본관은 청주, 태조 때 공신 겸의(謙宜)의 5세손으로 청주출신이다. 어려서부터 총명하여 능히 글을 지었고 인종조에 문과에 급제하여 직한림원(直翰林院)을 거쳐 우정언(右正言)을 지냈다. 1148년(의종 2년) 전중시어사(殿中侍御史)로서 사신이 되어 금나라에 다녀온 일이 있었다. 이때 사신으로 가는 자는 관례로 관하(管下)의 군에서 한 사람이 은 한 근씩을 취하였는데 공승은 일전도 취하지 않으니 사람들이 그 청렴함에 탄복하였다.

그 뒤에 벼슬이 누천(累遷)하여 우승선 좌간의대부(右承宣左諫議大夫)를 거쳐 지어사대사(知御使臺事)가 되었다. 이때 의종은 어릴적부터 보좌해 오던 정함(鄭諴)을 권지합문지후(權知閤門祗侯)로 제수코자 하였으나 공승은 이를 반대하여 「그 사람은 왕을 보좌한 공은 있으나 그럴 인물은 못된다」하여 끝내 고신장(告身狀)에 서명하지 않고 조서를 받들지 않았으니 참으로 청백리였다. 또 의종이 관북궁(館北宮)에 굴실(窟室)과 축대를 만들어 금과 옥으로 사치하게 장식하고 환관 궁녀들과 더불어 가무 연악(宴樂)에 탐닉하여 국정을 소홀히 함에 하루는 공승이 연회에 참석하였다가 「공명과 부귀를 모두 꽃밑의 삼배(三盃) 술잔에 쫓아 보냈다」라고 작시하여 왕을 경계하였으니 강직한 인품의 소유자였다.

1165년(의종) 추밀원 지주사(樞密院知奏事)에서 형부상서(刑部尙書)로 좌천되고 뒤에 동지추밀원사(同知樞密院事) 이부상서(吏部尙書)를 역임하였다. 1168년 나이들어 물러나기를 청하니 참지정사(參知政事) 판공부사(判工部事)로 사임하고 정원 가운데다 초가를 지어 연못을 파고 화초를 심어 내객과 더불어 시와 술로써 한가히 지냈는데 1173년(명종 3년)에 이의방(李義方)이 문신들을 학살할 때 문생(門生) 문극겸(文克謙)의 도움으로 죽음을 면했다. 1175년 명종은 그에게 오랜 덕을 높이 여겨 중서시랑평장사(中書侍郞平章事)를 제수하였고 1183년 (명종 13년) 85세로 졸하니 시호를 문정(文貞)이라 하였다. 그는 수염이 아름답고 동안(童顔)으로 늙어 보이지 않았으며 성품이 고결하고 강직한 청백리였다. 그의 영당(影堂)은 진천군 문백면 사양리에 있는데 1726년(영조 2년)에 건립되어 영정이 봉안되어 있다.