고려(高麗) 원종(元宗) 때의 무신(武臣)으로 임연(林衍)의 아들이며 본관은 진천(鎭川)이다. 1270년(원종 11)에 아버지가 죽자 대신하여 교정별감(敎定別監)이 되어 강화(江華)에서 실권을 장악 하고 몽골(蒙古)의 출육(出陸) 명령에 항거하여 제도(諸道)에 수로방호사(水路防護使)와 산성별감(山城別監)을 파견하고 백성들을 산성(山城)과 해도(海島)에 들어가 지키게 하였다. 그리고 장군(將軍) 김문성(金文成)로 하여금 야별초(夜別抄)를 교동(喬洞)에 주둔케 하여 몽골군의 침략(侵略)에 대비케 하였다. 그러나 임유무는 나이가 어린 관계로 매사(每事)를 이응(李應)과 추밀원부사(樞密院副使)로 치사(致仕)한 송군비(宋君斐)에게 물어 실행하였으니 실권은 그들의 손안에서 좌우되었다. 임유무의 매부(妹夫)인 어사중승(御史中丞) 홍문계(洪文系)는 직문하성사(直門下省事) 송송예(宋松禮)와 함께 임유무의 처사에 분개하였으며 또한, 원종의 명을 받아 제거를 결심하고 그를 살해했는데 임유무가 집권한지 3개월만의 일이었다. 이응렬(李應烈)·송군비(宋君斐) 등은 유형(流刑)에 처하고, 그의 어머니 이(李)씨와 동생 유간(惟幹)·유거(惟拒)·유제(惟堤) 등은 모두 몽골로 압송되었다.